Wapbum.ru

Wapbum.ru - обоюдовыгодный блог

Метки: Теорема эренфеста квантовая механика, теорема эренфеста, теорема эренфеста курсовая работа.

   Квантовая механика

Принцип неопределённости
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика

Теоре́ма Эренфе́ста (Уравнения Эренфеста) — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены П. Эренфестом в 1927 году.

Формулировка теоремы[1]:

В квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на неё, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики, то есть при движении частицы средние значения этих величин в квантовой механике изменяются так, как изменяются значения этих величин в классической механике.

Уравнение Эренфеста для среднего значения квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы имеет вид

где  — квантовая наблюдаемая, — оператор Гамильтона системы, угловыми скобками обозначено взятие среднего значения. Это уравнение может быть выведено из уравнения Гейзенберга.

В частном случае, средние значения координаты и импульса частицы описываются уравнениями

где — масса частицы,  — оператор потенциальной энергии частицы.

Уравнения Эренфеста для средних координат и импульсов являются квантовыми аналогами системы канонических уравнений Гамильтона и задают квантовое обобщение закона Ньютона.


Примечания

  1. Матвеев А. Н. Атомная физика, — М.: Высшая школа, 1989. стр.125.

Литература

  • Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей, — М.: Наука, 1972. (Статья «Замечание о приближенной справедливости классической механики в рамках квантовой механики» стр. 82-84)
  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-ое изд. — М.: Наука, 1976. — 664 с (параграф 32, стр. 130—133)
  • Матвеев А. Н. Атомная физика, — М.: Высшая школа, 1989. — 439 с (стр. 124—126)
  • Мессиа А. Квантовая механика. В 2-х томах / Под ред. Л.Д. Фадеева. Перевод с франц. В.Т. Хозяинова.. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 307. (VI.2. стр.214-216)
  • Борисов А. В. Основы квантовой механики, — Физический факультет МГУ, 1998 г. (Теоремы Эренфеста)


Tags: Теорема эренфеста квантовая механика, теорема эренфеста, теорема эренфеста курсовая работа.